Final answer to the problem
Step-by-step Solution
How should I solve this problem?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
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Podemos resolver a integral $\int\frac{u}{1+u^2}du$ usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável
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$u=\tan\left(\theta \right)$
Learn how to solve problems step by step online. int(u/(1+u^2))du. Podemos resolver a integral \int\frac{u}{1+u^2}du usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos. Aplicando a identidade trigonométrica: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.