Logarithmic Equations Calculator

Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di equazioni logaritmiche. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:

Applicare la formula: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log_{x}\left(x\right)}{\log_{x}\left(a\right)}$, dove $a=x$ e $x=81$

Applicare la formula: $\log_{b}\left(b\right)$$=1$, dove $b=81$

Applicare la formula: $\frac{a}{x}=b$$\to \frac{x}{a}=\frac{1}{b}$, dove $a=1$, $b=4$ e $x=\log_{81}\left(x\right)$

Applicare la formula: $\frac{x}{1}$$=x$, dove $x=\log_{81}\left(x\right)$

Applicare la formula: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}$, dove $a=81$

Applicare la formula: $\frac{a}{b}=\frac{c}{f}$$\to af=bc$, dove $a=\log \left(x\right)$, $b=\log \left(81\right)$, $c=1$ e $f=4$

Applicare la formula: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$, dove $a=4$ e $b=10$

Applicare la formula: $\log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)$$\to x=y$, dove $a=10$, $x=x^4$ e $y=81$

Applicare la formula: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}$, dove $a=4$ e $b=81$

Applicare la formula: $\left(x^a\right)^b$$=x$, dove $a=4$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt[4]{x^4}$ e $x^a=x^4$

Applicare la formula: $a^b$$=a^b$, dove $a=81$, $b=\frac{1}{4}$ e $a^b=\sqrt[4]{81}$

Applicare la formula: $a=\pm b$$\to a=b,\:a=-b$, dove $a=x$ e $b=3$

Combinando tutte le soluzioni, le soluzioni $2$ dell'equazione sono

Le soluzioni valide dell'equazione logaritmica sono quelle che, sostituite all'equazione originale, non danno come risultato alcun logaritmo di numeri negativi o zero, poiché in questi casi il logaritmo non esiste.