Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de intégrales de fonctions polynomiales. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :
Développez l'intégrale $\int\left(x^2+2x+1\right)dx$ en intégrales $3$ à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.
Appliquer la formule : $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, où $n=2$
L'intégrale $\int x^2dx$ se traduit par : $\frac{x^{3}}{3}$
Appliquer la formule : $\int cxdx$$=c\int xdx$, où $c=2$
Appliquer la formule : $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$
Appliquer la formule : $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, où $a=1$, $b=2$, $c=2$, $a/b=\frac{1}{2}$ et $ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$
L'intégrale $\int2xdx$ se traduit par : $x^2$
Appliquer la formule : $\int cdx$$=cvar+C$, où $c=1$
L'intégrale $\int1dx$ se traduit par : $x$
Rassembler les résultats de toutes les intégrales
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$
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